高一数学必修二基础的知识点归纳

与初中数学相比，高中数学的内容更多。初中三本书，高一四本。时间:少。因为内容多，讲课进度快。开:难。因为以上两点，高中的数学题是多种多样的，也是综合性的。下面是边肖整理的高一数学必修二基础的知识点汇总。希望你能喜欢！

高一数学必修二基础1知识点总结

1.联盟

(1)联合的定义

由属于集合A或集合B的所有元素组成的集合称为集合A和B的并集，标为A∪B(读作“A和B”)；

(2)联盟的象征性表示

A∪B={x|x∈A或x ∈ b}。

并集定义的数学表达式中“或”的含义要注意，它所连接的并行分量不一定互斥。

X∈A，或x∈B包括以下三种情况:

①x∈A，但xB；②x∈B，但xA；③x∈A和x ∈ b .

根据集合A中元素的互异，A和B的公共元素在A ∪ B中只出现一次，因此，A∪B是由属于A和B中至少一个的所有元素组成的集合.

比如设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，那么A∪B={3，4，5，6，7，8}而不是{3，5，6，8，4，5，7}。

2.交集

使用下图中的类比联合概念来绘制交集的概念。

(1)交叉点的定义

由属于集合A和集合B的所有元素组成的集合称为A和B的交，称为A∩B(读作“A过B”)。

(2)交集的符号表示

A∩B={x|x∈A和x ∈ b}。

高一数学必修二基础II知识点总结

空两条直线之间的位置关系只有三种:平行、相交、平面外。

1、根据是否共面可分为两类:

(1)共面性:平行相交。

(2)不同的平面:

平面外直线的定义:任意平面内不同或既不平行也不相交的两条直线。

平面外直线的判定定理:平面内一点与平面外一点之间的直线，与不经过平面内该点的直线共面。

两条不同平面的直线形成的角度:范围为(0，90) ESP。空矢量法

不同平面的两条直线之间的距离:公共垂直线段(只有一条线)esp。空矢量法

2.从是否有共同点的角度来看，可以分为两类:

(1)只有一个公共点——相交直线；(2)没有共同点——平行或不同的平面

和直线平面的位置关系:

直线与平面的位置关系只有三种:平面内、与平面相交、与平面平行。

①直线在平面内——有无数个共同点。

②直线与平面的交点——只有一个公共点。

与直线平面的夹角:一个平面的对角线及其在该平面上的投影所形成的锐角。

空矢量法(求平面的法向量)

规定:A、直线垂直于平面时，所成的角为直角；b、直线平行于平面或在平面内时，所形成的角度为0。

直线与平面所成角度的范围为[0，90]。

最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与平面内任意一条直线所成的角中的最小角。

三个垂直定理和逆定理:如果一个平面中的一条直线垂直于一条对角线在这个平面中的投影，那么它也垂直于这条对角线。

垂直于平面的直线

直线垂直于平面的定义:如果一条直线A垂直于平面中的任意一条直线，我们说直线A与平面互相垂直。直线A称为平面的垂线，平面称为直线A的垂直面。

直线垂直于平面的判定定理:如果一条直线垂直于平面中的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面。

垂直于直线所在平面的性质定理:如果两条直线垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线与平面平行——没有共同点。

直线与平面平行的定义:如果直线与平面没有共同点，那么我们说直线与平面平行。

直线与平面平行的判定定理:如果一条平面外的直线平行于本平面内的一条直线，那么这条直线平行于本平面。

直线与平面平行的性质定理:如果一条直线平行于一个平面，且穿过该直线的平面与该平面相交，则该直线平行于交线。

高等数学必修2基础3知识点总结

两个平面之间的位置关系:

(1)两个平面相互平行的定义:两个平面之间没有公共点空

(2)两个平面之间的位置关系:

两个平面平行——没有共同点；两个平面相交——有一条公共直线。

一、平行

两个平面平行的判定定理:如果一个平面中的两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两平行平面的性质定理:若两平行平面同时与第三平面相交，则交线平行。

B.交集

二面角

(1)半平面:平面中的一条直线把这个平面分成两部分，每一部分称为半平面。

(2)二面角:从一条直线出发，由两个半平面组成的图形称为二面角。二面角的范围是[0，180]。

(3)二面角的边:这条直线叫做二面角的边。

(4)二面角的面:这两个半平面称为二面角的面。

(5)二面角的平面角:以二面角边上的任意一点为端点，分别在两个平面内作两条垂直于该边的射线。这两条光线形成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角:平面角为直角的二面角称为直二面角。

Esp。两个平面是垂直的

两个平面垂直的定义:两个平面相交。如果所形成的角是直的二面角，则称这两个平面相互垂直。Remember⊥

判断两个平面垂直的定理:如果一个平面通过另一个平面的垂线，那么两个平面互相垂直。

两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直，那么垂直于一个平面中的交线的直线垂直于另一个平面。

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