三角形全等的判定定理是什么

展全思梦 2025-11-01 01:02:27

三角形全等的判定定理是什么

三组对应边分别相等的两个三角形全等、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等、斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三角形全等的判定定理是什么

判定定理

1.三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS或“边角边”）。

3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA或“角边角”）。

4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS或“角角边”）。

5.直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或“斜边，直角边”）。

全等三角形的性质

1.全等三角形的对应角相等。

2.全等三角形的对应边相等。

3.能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4.全等三角形的对应边上的高对应相等。

5.全等三角形的对应角的角平分线相等。

6.全等三角形的对应边上的中线相等。

7.全等三角形面积和周长相等。

8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

证明三角形全等的题步骤

1.读题，明确题中的已知和求证。

2.要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。

3.分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。

4.有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角。

5.先证明缺少的条件，再证明两个三角形全等。

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